Question

（1991•云南）在直角坐标系xOy中，参数方程

x=2t+1 y=2t2-1

（其中t是参数）表示的曲（　　）

A．双曲线

B．抛物线

C．直线

D．圆

Answer 1

分析：判断此曲线的类型可以将参数方程化为普通方程，再依据变通方程的形式判断此曲线的类型，由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程．

解答：解：由题意

x=2t+1 y=2t2-1

，
由（1）得2t=x-1代入（2）得2y=（x-1）²-2，
即y=

1

2

（x-1）²-1，其对应的图形是一条抛物线．
故选B．

点评：本题考查直线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元，本题易因为忘记判断出x，y的取值范围而误判此曲线为直线，好在选项中没有这样的干扰项，使得本题的出错率大大降低．