Question

如图所示，在正方形中，E、F分别是边的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，下面五个结论；

①SC⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GCD⊥平面SEF．

正确的是

[　　]

A．①和③

B．②和⑤

C．①和④

D．②和④

Answer 1

答案：A
解析：

折叠问题的解决一定要对比前后两种情形下的联系，从不变量入手分析． 解法1：(直接法) 在图中，． ， ∴SG⊥平面EFG．∴应选A． 解法2：(排除法) GF即不垂直于SF，∴可以否定C 在△GSD中，GS=a(正方形边长)， ， ∴，∠SDC≠90°，从而否定B和D． 对于折叠问题,要注意折叠过程中的变量与不变量，如本题中，折叠前后均为直角不变．有些线段的长度不变，如，而的长度、的大小均发生了变化．抓住变量与不变量，也就抓住了解折叠问题的要害．