Question

（2013•泸州一模）函数f(x)=

1 x ，(x＜-1) -x+a，(x≥-1).

在R上是减函数，则实数a的取值范围是

a≤-2

．

Answer 1

分析：由于f（x）为R上的减函数，所以当x＜-1时，恒有f（x）＞f（-1），由此可求得a的取值范围．

解答：解：因为f（x）为R上的减函数，所以必有f（-1）≤

1

-1

，即1+a≤-1，所以a≤-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查函数单调性的性质，数形结合法分析本题更为容易．