题目内容
在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 .
设数列的前和为，.
（1）求证：数列为等差数列, 并分别写出和关于的表达式；
（2）是否存在自然数,使得？若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由；
（3）设,若不等式,对恒成立, 求的最大值.
已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）
A． B.
C． D．
一吊灯下沿圆环直径为米，通过拉链、、、（、、是圆上三等份点）悬挂在处，圆环呈水平状态并距天花板2米，如图所示.
（1）为使拉链总长最短，应多长？
（2）为美观与安全，在圆环上设置，，……，（）各等分点，仍按上面方法连接．若还要求拉链总长度最短，对比（1）时C点位置，此时C点将会上移还是会下移?请说明理由.
（2013浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任一点P，恒有,则（ ）
A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC
若是异面直线，是外的一点，有以下四个命题：
①过点一定存在直线与都相交；
②过点一定存在平面与都平行；
③过点可作直线与都垂直；
④过点可作直线与所成角都等于．
这四个命题中正确命题的序号是（ ）
A．① B．② C．③④ D．①②③
下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数为（ ）
A． B．
已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是__________.
.
.
的前
和为
，
.
为等差数列, 并分别写出
和
关于
的表达式；
？若存在,求出
,若不等式
,对
恒成立, 求
的最大值.
，则
（ ）
B．
C．
D．
在区间
上为减函数，则
的取值范围是（ ）
B.
D．
米，通过拉链
、
、
、
（
、
、
是圆上三等份点）悬挂在
处，圆环呈水平状态并距天花板2米，如图所示.
（
）各等分点，仍按上面方法连接．若还要求拉链总长度最短，对比（1）时C点位置，此时C点将会上移还是会下移?请说明理由.
，且对于边AB上任一点P，恒有
,则（ ）
是异面直线，
是
外的一点，有以下四个命题：
点一定存在直线
与
都平行；
点可作直线与
．
上单调递增的函数为（ ）
B．
D．
上的偶函数
在
上单调递减，且
，则不等式
的解集是__________.