题目内容
如图，长方形的四个顶点为
（0，0），
（1，0）， 
（1，2），
（0，2），曲线
经过点.现将一质点随机投入长方形
中，则质点落在图中阴影区域的概率是 .
（0，0），（1，0）， （1，2），（0，2），曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是 .
试题分析：先求出a，然后根据积分求解出阴影部分的面积，再求解正方形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．解：∵曲线y=ax2经过点B（1，2）∴a=2，y=2x2，∴长方形部分面积S=1×2=2阴影部分面积S阴影=2-
=2-=
，所投的点落在阴影部分的概率P=
点评：本题考查几何概型的概率，可以为长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
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则
的值为 （ ）
．
与直线
所围成的图形的面积是
，
，则方程
的解为 
，其中
.
=1时，求
在（1，
）的切线方程
时，
，求实数
与曲线
相切于点（2,3），则
的值为（ ）
，其中
，
，则
的展开式中
的系数为（ ）
的导数为
，若函数
的图像关于直
对称，且
． （1）求实数
的值 ；（2）求函数
的极值.