Question

如图所示,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,

∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=.

(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;

（2)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为。

 

Answer 1

（1）证明：在矩形PDCE中，连接PC交DE于点N，则点N为PC的中点，在ΔAPC 中，点M为PA的中点，点N为PC的中点，∴AC∥MN，

又平面MDE，平面MDE。

 

（2）设CQ＝CP，得Q（0，2－）

 

 

故在PC上存在点Q满足条件，