题目内容
如图，在△ABC中，
，
，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
【答案】分析：如图，利用图中焦点三角形AHC，结合双曲线的离心率的定义，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
解答：
解：如图，∵
，
∴tanC=
，
∴在焦点三角形AHC中，有：
，CH=2c，且
，
∴双曲线的离心率为2，
故选A．
点评：本题考查结合双曲线的离心率的定义，圆锥曲线中的离心率反映了圆锥曲线的形状，也反映了圆锥曲线上的点到焦点和到准线的距离的关系，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
解答：
解：如图，∵
，∴tanC=
，∴在焦点三角形AHC中，有：
，CH=2c，且
，∴双曲线的离心率为2，
故选A．
点评：本题考查结合双曲线的离心率的定义，圆锥曲线中的离心率反映了圆锥曲线的形状，也反映了圆锥曲线上的点到焦点和到准线的距离的关系，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
练习册系列答案
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
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