Question

圆柱的高等于球的直径，圆柱的侧面积等于球的表面积，设圆柱的体积为V，则球的体积为（　　）

• A、

  V

  3

• B、

  2V

  3

• C、

  3V

  2

• D、2V

Answer 1

分析：设出球的半径，圆柱的底面半径，求出圆柱的侧面积，然后求出球的表面积，求出球的半径，求出球的体积．

解答：解：设球的半径为R，所以圆柱的高为2R，圆柱的底面半径为r：V=πr²•2R，所以圆柱的侧面积为：4πR•

V 2πR

，所以
4πR•

V 2πR

=4πR²，所以R3=

V

2π

，所以球的体积：

4π

3

R3=

2V

3

故选B．

点评：本题是基础题，考查圆柱、球的表面积、体积的计算，考查空间想象能力，计算能力．