Question

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入－年总成本）

Answer 1

 解：（1）当0<x≤10时，

当x >10时，           

           ……………5分

（2）①当0<x≤10时，由

当

∴当x=9时，W取最大值，且  ……………10分      

②当x>10时，W=98

当且仅当        

综合①、②知x=9时，W取最大值．      

所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大． ……………15分