题目内容
若函数y=
的定义域为R，则实数m的取值范围是________．
m∈[0，
）
分析：y=的定义域为R?mx2+4mx+3＞0恒成立，对m=0与m≠0两类讨论即可．
解答：∵y=的定义域为R，
∴mx2+4mx+3恒大于0．
∴当m=0时，mx2+4mx+3=3满足题意；
当m＞0时，△=16m2-12m＜0，
解得0＜m＜，
综上所述，0≤m＜，即m∈[0，）．
故答案为：m∈[0，）．
点评：本题考查二次函数的性质，考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想的应用，属于基础题．
）分析：y=
的定义域为R?mx2+4mx+3＞0恒成立，对m=0与m≠0两类讨论即可．解答：∵y=
的定义域为R，∴mx2+4mx+3恒大于0．
∴当m=0时，mx2+4mx+3=3满足题意；
当m＞0时，△=16m2-12m＜0，
解得0＜m＜
，综上所述，0≤m＜
，即m∈[0，）．故答案为：m∈[0，
）．点评：本题考查二次函数的性质，考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想的应用，属于基础题．
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）
，+∞）
）
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