题目内容
若函数y=
的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A．（0，
）B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，0]∪[
，+∞）D．[0，
）
【答案】分析：由题意知，函数的定义域为R，所以x取任意实数mx2+4mx+3≠0恒成立．①当m=0，分母不为0适合；②当m≠0，让△＜0，即可得到mx2+4mx+3≠0，求出m的范围即可．
解答：解：依题意，函数的定义域为R，
即mx2+4mx+3≠0恒成立．
①当m=0时，得3≠0，故m=0适合，可排除A、B．
②当m≠0时，16m2-12m＜0，得0＜m＜
，
综上可知0≤m＜
，排除C．
故选D
点评：考查学生理解函数恒成立时所取的条件，以及会求函数的定义域，会用排除法做选择题．
解答：解：依题意，函数的定义域为R，
即mx2+4mx+3≠0恒成立．
①当m=0时，得3≠0，故m=0适合，可排除A、B．
②当m≠0时，16m2-12m＜0，得0＜m＜
，综上可知0≤m＜
，排除C．故选D
点评：考查学生理解函数恒成立时所取的条件，以及会求函数的定义域，会用排除法做选择题．
练习册系列答案
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