题目内容
记函数f(x)=
的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]的定义域为集合B．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
| 1-2x |
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）由已知得：A={x|1-2x≥0}={x|2x≤1}={x|x≤0}（4分）
（Ⅱ）由B={x|（x-a+1）（x-a-1）＞0}={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＞0}（6分）
∵a-1＜a+1∴B={x|x＜a-1或x＞a+1（8分）
∵A⊆B∴a-1＞0∴a＞1（12分）
（Ⅱ）由B={x|（x-a+1）（x-a-1）＞0}={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＞0}（6分）
∵a-1＜a+1∴B={x|x＜a-1或x＞a+1（8分）
∵A⊆B∴a-1＞0∴a＞1（12分）
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