题目内容

设a＞1,若对于任意的x∈［a,2a］,都有y∈［a,a2］满足方程logax+logay=3,这时a的取值的集合为(    )

A.{a|1＜a≤2}          B.{a|a≥2}           C.{a|2≤a≤3}           D.{2,3}

答案：B  3=logax+logay=logaxyxy=a3y=∈［a,a2］,

即a≤≤a2恒成立x≤a2≤ax恒成立a≥2.

练习册系列答案
相关题目
设函数．f（x）=x3-
92
x2+6x-a
（1）对于任意实数x∈（1，5]，f′（x）≥m恒成立（其中f′（x）表示f（x）的导函数），求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0在R上有且仅有一个实根，求a的取值范围．
函数f(x)=
2x
x2+1
的定义域为[-
1
2
，
1
2
]．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设函数g(x)=x3-3ax+
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(-
1
2
≤x≤
1
2
，且a≥
1
4
)．若对于任意x1∈[-
1
2
，
1
2
]，总存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范围．
设a＞1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈［a,2a］,都有y∈［a,a2］满足方程logax+logay=c,这时a的取值的集合为_______________.

（本小题满分12分）

设函数

（1）对于任意实数x,恒成立，求m的最大值；

（2）若方程有且只有一个实根，求a的取值范围。

 

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