Question

20．已知$sinx≥\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则实数x的取值集合为{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 可得正弦函数在一个周期上满足题意的x范围，由周期性可得．

解答 解：结合正弦函数的图象可得在[0，2π]上，
满足$sinx≥\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x满足$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{2π}{3}$，
由周期性可得{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}
故答案为：{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}

点评 本题考查正弦函数的图象，涉及三角函数的周期性，属基础题．