设U＝{x|-1≤x≤7}.A＝{x|0<x<3}.B＝{x|a-2≤x≤a+1}.若a∈N+.且B CUA.求a. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）设U＝｛x｜－1≤x≤7｝，A＝｛x｜0<x<3｝，B＝｛x｜a－2≤x≤a+1｝，若a∈N₊，且B C_UA，求a.

【答案】

a=5或6

【解析】求出A的补集，根据B C_UA找到a满足的条件，然后解出即可。解题时不要忽略题目中a∈N₊这一条件。

解：C_UA＝｛x｜－1≤x≤0或3≤x≤7｝

由B C_UA知或5≤a≤6

又a∈N₊

∴ a=5或6

练习册系列答案

金版卷王名师面对面期末大冲刺系列答案

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设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：(1)f(－1)＝f(1)＝0；(2)对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(Ⅰ)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

(Ⅱ)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

(Ⅲ)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y＝f(x)，且使得若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

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设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：

①f(－1)＝f(1)＝0；

②对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(1)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

(2)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1．

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