题目内容

（2013•深圳一模）某容量为180的样本的频率分布直方图共有n（n＞1）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的
1
5
，则第一个小矩形对应的频数是（　　）
分析：由第一个小矩形的面积和其余n-1个小矩形的面积之和的关系，求出第一个小矩形的面积占所有矩形面积的比例，从而得到第一个小矩形的频率，然后乘以样本容量即可得到第一个小矩形对应的频数．
解答：解：设第一个小矩形的面积为S，则其余n-1个小矩形的面积之和为5S，则n个小矩形面积的总和为6S，
那么第一个小矩形的面积等于所有n个小矩形的面积之和的
1
6
．
因为样本的频率分布直方图中，矩形的面积就是矩形对应的频率，所以第一个小矩形对应的频率为
1
6
．
则第一个小矩形对应的频数是180×
1
6
=30．
故选C．
点评：本题考查了频率分布直方图，频率分布直方图中，每一个小矩形的面积等于该矩形对应的频率，所有矩形的面积和等于1，此题是基础题．
练习册系列答案
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t
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6
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π
3
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•
OB
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