题目内容
19．函数y=${x}^{-\frac{1}{3}}$是（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既不是奇函数，也不是偶函数 | D． | 既是奇函数，也是偶函数 |
分析 先求该函数定义域，发现定义域关于原点对称，可设y=f（x），容易得出f（-x）=-f（x），从而得出f（x）为奇函数．
解答 解：$y={x}^{-\frac{1}{3}}$的定义域为{x|x≠0}；
设y=f（x），则f（-x）=$（-x）^{-\frac{1}{3}}=-{x}^{-\frac{1}{3}}=-f（x）$；
∴f（x）为奇函数．
故选：A．
点评 考查奇函数的定义，以及判断一个函数奇偶性的方法：求定义域，若定义域关于原点对称，再求f（-x），否则非奇非偶．
练习册系列答案
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9．设函数f（x）=xm+ax（m，a为常数）的导数为f′（x）=2x+1，则数列{$\frac{f（n）}{n•{2}^{n}}$}（n∈N*）的前n项和为（ ）
| A． | 3-$\frac{n+3}{{2}^{n}}$ | B． | 3-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$ | C． | 3+$\frac{n-1}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{3}{2}$-$\frac{n+1}{{2}^{n+1}}$ |
7．在等比数列{an}中，若an＞0，则有（ ）
| A． | a6+a7＞a4+a9 | B． | a6+a7＜a4+a9 | C． | a6+a7≥a4+a9 | D． | a6+a7≤a4+a9 |
11．已知等比数列{an}的公比为q≠-1，前n项和为Sn，若集合M={S|S=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$}，则集合M等于（ ）
| A． | {0} | B． | {0，$\frac{1}{2}$，1} | C． | {1，$\frac{1}{2}$} | D． | {0，$\frac{1}{2}$} |