题目内容
已知函数
,对于定义域内任意x、y恒有![]()
恒成立。
(1)求
; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)证明函数
在
是增函数
(3)若
恒成立,求实数a的取值范围。
解析:(1)令x=y=1, ∴
,∴
;
(2)任取
,则![]()
又定义域内任意x、y恒有 ![]()
∴![]()
∴函数
在其定义域内为增函数,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)由(2)知函数
在其定义域内为增函数
当
恒成立
即
时恒成立
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