题目内容
（本题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.
）（2）
（3）N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点
解析:
（1）证明： 
，
∴
，则
又
，则
∴
又
∴
………4分
(2)
×
×
………8分
（3）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN＝
MG∥AE MG
平面ADE, AE
平面ADE ∴MG∥平面ADE
同理, GN∥平面ADE ∴平面MGN∥平面ADE ………… 12分
又MN平面MGN ∴MN∥平面ADE
N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点 …………14分
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，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
；
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；