题目内容

在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于

[　　]
A．

2n+1－2

B．

3n

C．

2n

D．

3n－1

答案：C
解析：

　　因数列{an}为等比数列，则an＝2qn－1，因数列{an＋1}也是等比数列，

　　则(an+1＋1)2＝(an＋1)(an+2＋1)an+12＋2an+1＝anan+2＋an＋an+2

　　an＋an+2＝2an+1an(1＋q2－2q)＝0q＝1，

　　即an＝2，所以Sn＝2n．


练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网