题目内容
设x，y∈R，且xy≠0，则(x2+
)(
+4y2)的最小值为______．
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| x2 |
∵x，y∈R，且xy≠0，
∴(x2+
)(
+4y2)=1+4+
+ 4x2 y2≥5+2
=9
当且仅当
= 4x2y2时等号成立，
∴(x2+
)(
+4y2)的最小值为9．
故答案为9．
∴(x2+
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2y2 |
|
当且仅当
| 1 |
| x2y2 |
∴(x2+
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| x2 |
故答案为9．
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的最小值为 ．