题目内容
已知各项均为正数的数列
前n项和为
，首项为
，且
等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前n项和
.
前n项和为，首项为，且等差数列。（1）求数列
的通项公式；（2）若
，设，求数列的前n项和.（1）
；（2）
；（2） 试题分析：（1）解答此类问题，一般方法是“两步一验”，即分别确定
，利用两式相减得到
，根据
作出判断，易错之处，是忽视对
的情况，是否适合
的情况.（2）通过确定
的通项公式
，其结构特点适合于应用“错位相减法”求
.应注意准确确定和式中的项数. 试题解析：（1）由题意知
1分当
时，
当
时，
两式相减得
3分整理得：
4分∴数列
是以
为首项，2为公比的等比数列。
5分（2）
∴
， 6分
①
②①-②得
9分
. 11分
12分
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的公比为q，记
，则以下结论一定正确的是（ ）
为等差数列，公差为
为等比数列，公比为
,则
等于 ( )
中，“
”是“
的各项都是正数，且
则
= ( )
的前n项和为
，且
，
，则
（ ）
，等比数列
中，
，则
_______________.