Question

已知向量，，设p为“”q为“|f（x）-m|＜3”．若p为q的充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的数量积、三角函数的和差、倍角公式及单调性、充分条件即可得出．
解答：解：∵=，
p：当时，，∴，
q：又|f（x）-m|＜3，∴m-3＜f（x）＜m+3，
若p为q的充分条件，则 ，
∴．
∴实数m的取值范围是（-2，3-）．
点评：熟练掌握向量的数量积、充分条件、三角函数的和差倍角公式是解题的关键．