Question

9、平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A、α内有无穷多条直线与β平行

B、直线a∥α，a∥β

C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α

D、α内的任何直线都与β平行

Answer 1

分析：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，
故不选A、B，在两个平行平面内的直线可能平行，也可能是异面直线，故不选 C，利用排除法应选D．

解答：解：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，故不选A．
当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故不选 B．
当直线a?α，直线b?β，且a∥β 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故不选 C．
 当α内的任何直线都与β 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，
故选 D．

点评：本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况．