题目内容
6、已知直线a∥α，且a与α间的距离为d，a在α内的射影为a′，l为平面α内与a′平行的任一直线，则a与l之间的距离的取值范围是（ ）
分析：在图中作出a与l之间的距离的线段，根据l与a′的距离范围，可求a与l之间的距离的取值范围．
解答：
解：如图，在a上任取一点P作PO⊥a′，
垂足为O，过O作OA⊥l，垂足为A，连接PA．
则PA⊥l，PA⊥a，故PA就是a与l之间的距离．
在Rt△POA中，PA＞PO=d，
故选B．
解：如图，在a上任取一点P作PO⊥a′，垂足为O，过O作OA⊥l，垂足为A，连接PA．
则PA⊥l，PA⊥a，故PA就是a与l之间的距离．
在Rt△POA中，PA＞PO=d，
故选B．
点评：本题考查直线与平面平行的性质，点、线、面的距离，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=
α,b
α,a∥β,b∥β;
α,b
β,a∥β,b∥α.