Question

已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：易得此几何体为圆锥，那么圆锥的侧面积=×底面周长×母线长，从而求得其侧面积．
解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=，AC=，
以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体是圆锥，
∴圆锥的底面半径为，底面周长=2π，
∴侧面积=×2π×2=2π．
故答案为：2π．
点评：本题考查了圆锥的有关计算，以及勾股定理，利用圆的周长公式和扇形面积公式求解．