题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB是半圆⊙O：x2+y2=1（y≥0）的直径，C是半圆O（除端点A、B）上的任意一点，在线段AC的延长线上取点P，使|PC|=|BC|，试求动点P的轨迹方程．
解：连接BP，由已知得∠APB=45°，设P（x，y），则kPA=
，kPB=
，由PA到PB的角为45°，
得tan45°=
，化简得x2+（y-1）2=2．
由已知，y＞0且kPA=＞0，
故点P的轨迹方程为x2+（y-1）2=2（x＞-1，y＞0）．
分析：设P（x，y），则kPA=，kPB=，由已知得PA到PB的角为45°，故有tan45°=，化简可得
点P的轨迹方程．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，一条直线到另一条直线的角的运算公式，判断PA到PB的角为45°，是解题的关键．
，kPB=，由PA到PB的角为45°，得tan45°=
，化简得x2+（y-1）2=2．由已知，y＞0且kPA=
＞0，故点P的轨迹方程为x2+（y-1）2=2（x＞-1，y＞0）．
分析：设P（x，y），则kPA=
，kPB=，由已知得PA到PB的角为45°，故有tan45°=，化简可得点P的轨迹方程．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，一条直线到另一条直线的角的运算公式，判断PA到PB的角为45°，是解题的关键．
练习册系列答案
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1、如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为
如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
（2008•海珠区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，OA落在∠xOT内的概率是
=λ
(λ是大于0，且不等于1的常数).