题目内容
已知函数
，
(1)若a＝1，求函数f(x)
在点(e，f(e))处的切线方程；(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，求函数h(x)的单调区间；
(3)若在
上存在一点x0，使得f(x0)＜g(x0)成立，求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ) 当 ∴函数 (Ⅱ) ①当 所以 ②当 所以，函数 (Ⅲ)在 由(Ⅱ)可知：①当 所以h(x)的最小值为 因为 ②当 所以h(x)最小值为 ③当 因为 故 综上可得所求 |
的定义域为
，
时，
，
，
，
，切点
，斜率
处的切线方程为
4分
，
时，即
时，在
上
，在
上
，
在
，即
时，在
，
在
上存在一点
，使得
成立，即在
上存在一点
，即函数
在
，即
时，
，由
可得
，
，所以
，即
时，h(x)在[1，e]上单调递增，
，由
可得
；
，即
时，可得h(x)最小值为
，
，所以，
此时不存在
使
成立．
的范围是：
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．(1)若
在
时取得极值，求
的值；
(2)求
时，
．
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
，
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
，且
，
．
．
．
,求a的取值范围；
．
．
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
上是增函数，求实数a的取值范围．