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所以
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，
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，所以
，
，
则
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已知当x=5时，二次函数f（x）=ax
2
+bx+c取得最小值，等差数列{a
n
}的前n项和S
n
=f（n），a
2
=-7．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且
b
n
=
a
n
2
n
，证明
T
n
≤-
9
2
．
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，S
n
是数列{a
n
}的前n项和．
（I）若a
2
=1，S
5
=20，求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设{b
n
}是等比数列，满足b
1
=a
1
2
，b
2
=a
2
2
，b
3
=a
3
2
，求数列{b
n
}公比q的值．
已知点P
1
（a
1
，b
1
），P
2
（a
2
，b
2
），…，P
n
（a
n
，b
n
）（n为正整数）都在函数
y=(
1
2
)
x
的图象上，且数列{a
n
} 是a
1
=1，公差为d的等差数列．
（1）证明：数列{b
n
} 是等比数列；
（2）若公差d=1，以点P
n
的横、纵坐标为边长的矩形面积为c
n
，求最大的实数t，使
c
n
≤
1
t
（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{a
n
}，对每个正整数k，在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3（如在a
1
与a
2
之间插入3
0
个3，a
2
与a
3
之间插入3
1
个3，a
3
与a
4
之间插入3
2
个3，…，依此类推），得到一个新的数列{d
n
}，设S
n
是数列{d
n
}的前n项和，试探究2008是否为数列{S
n
}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．
在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且对任意正整数n，S
n+1
=4a
n
+2．
（I）令b
n
=a
n+1
-2a
n
（n=1，2，…），证明{b
n
}是等比数列，并求{b
n
}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列
{
1
log
2
c
n+2
•
log
2
c
n+1
}的前n项和，求
lim
n→∞
T
n
．
16、关于数列{a
n
}有以下命题，其中错误的命题为（ ）
A、若n≥2且a
n+1
+a
n-1
=2a
n
，则{a
n
}是等差数列
B、设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且2S
n
=1+a
n
，则数列{a
n
}的通项a
n
=（-1）
n-1
C、若n≥2且a
n+1
a
n-1
=a
n
2
，则{a
n
}是等比数列
D、若{a
n
}是等比数列，且m，n，k∈N
+
，m+n=2k，则a
m
a
n
=a
k
2
关 闭
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，
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，可得，则，，，，，，所以，，.