题目内容
圆C：x2+y2-2x-4y+4=0上的点到直线3x+4y+4=0的距离的最大值与最小值的和为
6
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．分析：将圆C化成标准方程，得圆心坐标为C（1，2），半径r=1．由点到直线的距离公式，算出圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=3，由此算出圆C上的点到直线3x+4y+4=0的距离的最大值和最小值，从而可得答案．
解答：解：将圆C：x2+y2-2x-4y+4=0化成标准方程，可得（x-1）2+（y-2）2=1，
∴圆心坐标为C（1，2），半径r=1．
∵点C到直线3x+4y+4=0的距离d=
=3，
∴圆C上的点到直线3x+4y+4=0的距离的最大值为d+r=4，最小值为d-r=2．
由此可得：所求距离的最大值与最小值之和等于4+2=6．
故答案为：6
∴圆心坐标为C（1，2），半径r=1．
∵点C到直线3x+4y+4=0的距离d=
| |3+8+4| | ||
|
∴圆C上的点到直线3x+4y+4=0的距离的最大值为d+r=4，最小值为d-r=2．
由此可得：所求距离的最大值与最小值之和等于4+2=6．
故答案为：6
点评：本题给出圆上的动点，求该点到定直线的距离最大值与最小值．着重考查了点到直线的距离公式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（ ）
| A、（x-1）2+y2=1 | ||
B、
| ||
| C、y=x2 | ||
| D、x2-y2=1 |