题目内容
【题目】若函数
(e=2.71828
,是自然对数的底数)在
的定义域上单调递增,则称函数
具有M性质,下列函数中具有M性质的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】当f(x)=x2时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上没有单调性,故函数f(x)不具有M性质，故排除A；
当f(x)=2x时,函数exf(x)在f(x)=ex2x=(2e)x的定义域R上单调递增,故函数f(x)具有M性质，故B满足条件；
当f(x)=3x时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上单调递减,故函数f(x)不具有M性质，故排除C；
当f(x)=cosx时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上没有单调性,故函数f(x)不具有M性质，故排除D，
故选：B.
【题目】拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下
列联表：
有明显拖延症 | 无明显拖延症 | 合计 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的
的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量
，其中
．
独立性检验临界值表：
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
【题目】某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）从5次特征量
的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
（2）求特征量
关于
的线性回归方程
；并预测当特征量
为570时特征量
的值.
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
， 
）
