题目内容
4．在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，（1）求a1的值；
（2）求S7的值；
（3）数列{an}的前n项和Sn的最小值．
分析 （1）利用a1=a4-3d计算即可；
（2）通过（1）可知Sn=$\frac{3}{2}$•n2-$\frac{51}{2}$n，令n=7代入即可；
（3）通过令an=0得n=9，进而计算即得结论．
解答 解：（1）a1=a4-3d=-15-9=-24；
（2）由（1）可知：Sn=$n{•a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}•d$=$\frac{3}{2}$•n2-$\frac{51}{2}$n，
∴S7=$\frac{3}{2}$•72-$\frac{51}{2}$•7=-105；
（3）由（1）知an=-24+3（n-1）=3n-27，
令an=0，得n=9，
∴数列{an}的前9（或8）项和最小，
其值为：$\frac{9}{2}（-24+0）$=-108．
点评 本题考查等差数列的前n项和，考查运算求解能力，属于基础题．
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19．下列说法正确的是（ ）
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