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在正三角形
ABC
中,
AD⊥BC
于
D
,沿
AD
折成二面角
B—AD—C
后,
BC
=
AB
,这时二面角
B—AD—C
的大小为( )
A
.
60
°
B
.
90
°
C
.
45
°
D
.
120
°
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197、已知结论“在正三角形ABC中,若D是边BC中点,G是三角形ABC的重心,则AG:GD=2:1”,如果把该结论推广到空间,则有命题
“在正四面体ABCD中,若M是底面BCD的中心,O是正四面体ABCD的中心,则AO:OM=3:1.”
.
在正三角形ABC中,E、F分别是AB、AC边上的点,满足
AE
EB
=
CF
FA
=
1
2
(如图1).将△AEF沿EF折起到△A
1
EF的位置,使二面角A
1
-EF-B成直二面角,连接A
1
B、A
1
C. (如图2)求证:A
1
E⊥平面BEC.
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,J分别为AF,DE的中点.将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥以后,GJ与DE所成角的度数为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.0
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,G,H,I分别为DE,FC,EF的中点,将
△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥,则异面直线BG与IH所成的角为( )
A.
π
6
B.arccos
2
3
C.
π
3
D.arccos
3
3
在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=2,则
AB
•
AD
.
关 闭
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