题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D与BC1所成的角为
，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】连接B1C，∴B1C∥A1D，
又∵A1D与BC1所成的角为
.
∴B1C⊥BC1，又AB＝BC＝2，∴长方体ABCD-A1B1C1D1为正方体，取B1D1的中点M，连接C1M，BM，
∴C1M⊥平面BB1D1D，∴∠C1BM为BC1与平面BB1D1D所成的角，∵AB＝BC＝2，
∴C1M＝
，BC1＝2
，
∴sin ∠C1BM＝
＝
.
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