题目内容
4．已知在等差数列{an}中，数列的前n项和记为Sn，且S3=0，S5=-5．求{an}的通项公式．分析 设出等差数列的首项和公差，由已知列式求得首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案．
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}3{a_1}+3d=0\\ 5{a_1}+10d=-5\end{array}\right.$，
解之得a1=1，d=-1，
故an=a1+（n-1）d=2-n．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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12．已知$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（3，m），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 6 | D． | -6 |
9．过点（2，0）与抛物线x2=8y只有一个公共点的直线有（ ）
| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 无数条 |
16．如图，在四棱锥A-BCD中，△ABD、△BCD均为正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，点O，M分别为棱BD，AC的中点，则异面直线AB与OM所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$ |
13．已知数列{an}的前n项和${S_n}=-{a_n}-{（{\frac{1}{2}}）^{n-1}}+2$，bn=2nan，cn=2an+1-an（n∈N*）则（ ）
| A． | {bn}是等差数列，{cn}是等比数列 | B． | {bn}是等比数列，{cn}是等差数列 | ||
| C． | {bn}是等差数列，{cn}是等差数列 | D． | {bn}是等比数列，{cn}是等比数列 |
14．已知非零正实数x1，x2，x3依次构成公差不为零的等差数列，设函数f（x）=xα，α∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}，并记M={-1，$\frac{1}{2}$，2，3}．下列说法正确的是（ ）
| A． | 存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列 | |
| B． | 存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列 | |
| C． | 当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差数列 | |
| D． | 任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列 |