题目内容

若关于x的方程2|x|+x2-a=0有两个不等的实数解，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，-
1
2
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（1，+∞）
分析：在同一坐标系内作出y=2|x|，y=-x2+a，的图象，a的取值应使两图象有两个不同的交点．
解答：解：在同一坐标系内作出y=2|x|，y=-x2+a的图象，如图所示
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y=2|x|的顶点（0，1），y=-x2+a的顶点（0，a），则须a＞1，
故选D．
点评：本题主要考查方程的根、函数的图象，函数与方程、转化、数形结合的思想方法．
练习册系列答案
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若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则
x1+x2+…+xm+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
若关于x的方程2-|x|-x2+a=0有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．
（2012•佛山二模）若关于x的方程2|x|+x2-a=0有两个不等的实数解，则a的取值范围是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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