Question

如图，在海岸上相距的A、C两地分别测得小岛B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西-α方向，且，则C与B的距离是    km．

Answer 1

【答案】分析：依题意得，AC=，sinA=sin（+α）=cosα=．sinB=sin（-2α）在△ABC中，由正弦定理得BC，从而得出C与B的距离．
解答：解：依题意得，AC=，sinA=sin（+α）=cosα=．
sinB=sin（-2α）=cos2α=2cos²α-1=，
在△ABC中，由正弦定理得，．
则C与B的距离是30km．
故答案为：30．
点评：本题是中档题，考查利用正弦定理实际问题中的应用，注意选择正确的三角形以及合理的定理解答是解好题目的关键，考查计算能力．