Question

 已知双曲线C过点P，且渐近线方程为，F₁和F₂分别是其左、右焦点，过F₂作倾斜角为的直线交C于A，B两点。

（1）求双曲线C的标准方程；（2）求的周长；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）依题可设双曲线方程为：，又曲线过点P

所以有：得双曲线方程为：

(2)由双曲线定义可得: 所以

故的周长下面来求的长：

设A,直线AB方程为代入双曲线方程得：则，又由弦长公式可得=所以周长