题目内容

（2008•静安区一模）函数f(x)=(
1
2
)x与函数g(x)=log
1
2
x在（0，+∞）上的单调性为（　　）
分析：指数函数f（x）=ax当＜0a＜1时为减函数，对数函数f（x）=logax当＜0a＜1时为减函数．
解答：解：指数函数f（x）=ax当＜0a＜1时为减函数，对数函数f（x）=logax当＜0a＜1时为减函数．
∵0＜
1
2
＜1，
∴函数f(x)=(
1
2
)x与函数g(x)=log
1
2
x在（0，+∞）上都是减函数．
故选B
点评：本题考查指数、对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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（2008•静安区一模）（理）设
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的两个向量，若向量
a
+
b
与
a
-
b
相互垂直，
（1）求实数λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
（2008•静安区一模）执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=
2548
2548
．
（2008•静安区一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的两个向量．
（1）试用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
（2008•静安区一模）下列以行列式表达的结果中，与sin（α-β）相等的是（　　）
（2008•静安区一模）计算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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