题目内容

在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆x2+y2=1有公共点的概率为    ．
【答案】分析：利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与圆有公共点，可求出满足条件的k，最后根据几何概型的概率公式可求出所求．
解答：解：圆x2+y2=1的圆心为（0，0）
圆心到直线y=k（x+2）的距离为
要使直线y=k（x+2）与圆x2+y2=1有公共点
则＜1解得-≤k≤
∴在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆x2+y2=1有公共点的概率为=
故答案为：
点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键弄清概率类型，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
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（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
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（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
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（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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