题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值.
思路分析：解决问题的关键在于理解题意，转化、沟通条件与结论，将二者统一起来.题中涉及三个未知数，题设中有三个独立条件，因此，通过解方程组来确定参数a、b、c的值是可行的途径.
解：∵曲线y=ax2+bx+c过P(1，1)点，
∴a+b+c=1.①
∵y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b.
∴4a+b=1.②
又曲线过Q(2，-1)点，∴4a+2b+c=-1.③
联立①②③解得a=3,b=-11,c=9.
温馨提示
用导数求曲线的切线方程或求曲线方程，常依据的条件是
(1)切点既在切线上，又在曲线上；
(2)过曲线上某点的切线的斜率，等于曲线的函数解析式在该点的导数.
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=-bx交于A、B两点，其中a＞b＞c，a+b+c=0，设线段AB在x轴上的射影为A1B1，则|A1B1|的取值范围是（ ）
A、(
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B、(
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C、(0，
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D、(2， 2
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