题目内容
下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A．y=2x
B．y=lg
C．y=x3+x-3
D．
【答案】分析：根据指数函数，幂函数，对数函数，逐一分析四个答案中的四个函数的性质，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．
解答：解：A：函数y=2x为非奇非偶函数，不满足条件；
B：y=lgx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故B不满足条件；
C：y=x3+x-3，当x=
和x=2时，函数值都为
，不满足单调递增，故C不满足条件
对于D，其定义域为R，关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x），且根据幂函数的性质可知在定义域R上单调递增
故选D
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中熟练掌握基本初等函数的性质是解答本题的关键．
解答：解：A：函数y=2x为非奇非偶函数，不满足条件；
B：y=lgx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故B不满足条件；
C：y=x3+x-3，当x=
和x=2时，函数值都为，不满足单调递增，故C不满足条件对于D，其定义域为R，关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x），且根据幂函数的性质可知在定义域R上单调递增
故选D
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中熟练掌握基本初等函数的性质是解答本题的关键．
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下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A、y=3-x | ||
| B、y=-tanx | ||
C、y=
| ||
| D、y=-x|x| |