题目内容

若a＞1,b＞1且lg(a+b)=lga+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值(    )
(A) 等于lg2   (B)等于1    (C)等于0    (D)不是与a,b无关的常数

 

C
练习册系列答案
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精英家教网（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
MA
•
MB
=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图，l是经过椭圆
y2
25
+
x2
16
=1长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
并将此题类比到双曲线：
y2
25
-
x2
16
=1，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）
在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
（2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
n
=(-1，1)的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
π
3
，0)对称，且在x=
π
6
处f（x）取得最小值”．

下列命题中，正确命题的个数为(　　)

①平面的基本性质1可用集合符号叙述为：若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；

②四边形的两条对角线必相交于一点；

③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线；

④平行四边形是平面图形．

A．1个                  B．2个         C．3个                  D．4个
已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x轴上有一点M,满足||=||,GM=λ(λ∈R)(若△ABC的顶点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则该三角形的重心坐标为G(,).

(1)求点C的轨迹E的方程;

(2)若斜率为k的直线l与(1)中的曲线E交于不同的两点P、Q,且||=||,试求斜率k的取值范围.

已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在原点，且两曲线的焦点均在x轴上，若A（1，2），B（2，0），中有两点在椭圆C1上，另一点在抛物线C2上．
（I）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（II）设直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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