Question

在极坐标系中，圆p=4sinθ的圆心的极坐标是

（2，

π

2

）

．

Answer 1

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的坐标，再把它化为极坐标．

解答：解：圆p=4sinθ，即 ρ²=4ρsinθ，化为直角坐标方程为 x²+y²=4y，即 x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）为圆心、半径等于2的圆，
而（0，2）的极坐标为（2，

π

2

），
故答案为 （2，

π

2

）．

点评：本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，圆的标准方程，属于基础题．