Question

已知函数在一个周期内的图象 下图所示。

  （1）求函数的解析式；

  （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

Answer 1

  解：（1）显然A＝2，

    又图象过（0，1）点，， ，；

由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),

,得.

所以所求的函数的解析式为：.

（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，

由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。

  m的取值范围为：；

   当时，两根和为；当时，两根和为.