题目内容
点
，
，
，
在同一球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积的最大值为 ．
【解析】
试题分析：依题意
所以
，设
的中点为
，球的半径为R，过
三点的截面圆半径为
由球的表面积为
知，
，解得
.因
的面积为
,所以要四面体
体积最大，则
为直线
与球的交点且球心在线段
上，所以球心到过三点的截面的距离为
，所以
，所以四面体体积最大为
考点：1.球的几何性质；2.几何体的表面积、体积.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
点，，，在同一球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为 ．
【解析】
试题分析：依题意所以，设的中点为，球的半径为R，过三点的截面圆半径为由球的表面积为知，，解得.因的面积为,所以要四面体体积最大，则为直线与球的交点且球心在线段上，所以球心到过三点的截面的距离为，所以，所以四面体体积最大为
考点：1.球的几何性质；2.几何体的表面积、体积.
和
的夹角为
,记
, 
, 则向量
与
的夹角为 （ ）
（B）
（C）
（D）
为坐标原点，点
的坐标为
，若点
的坐标满足
，则
的最
B.
C.
D.
，则该几何体的体积为 .
与圆
有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）
B.
C.
D.
为原点，双曲线
（
）上有一点
，过
作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为
，
，平行四边形
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
，则“
”是“直线
与
平行”的（ ）
，函数
，则
的值等于（ ）
B．
C．
D．
中，已知
，则
的值为______.