题目内容
在等差数列中，已知，则的值为______.
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【解析】
试题分析：因为，所以
考点：等差数列性质
点，，，在同一球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为 ．
将函数 的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 的最小值为______．
（本小题满分16分）己知函数
（1）若，求函数 的单调递减区间;
（2）若关于x的不等式 恒成立，求整数 a的最小值:
（3）若 ，正实数 满足 ，证明:
已知函数 ，则不等式 的解集为______.
如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．
（本小题满分12分）
惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各学校男、女生人数如下表：
已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为．
（1）求表中的值；
（2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001,002， ,800进行编号。如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知，，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率.
（本小题满分14分）已知函数，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）设，求函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在个数使得不等式成立，求的最大值．
（本小题满分13分）设函数，对于任意给定的位自然数（其中是个位数字，是十位数字，），定义变换：. 并规定．记，，， ，．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）当时，证明：对于任意的位自然数均有；
（Ⅲ）如果，写出的所有可能取值.（只需写出结论）
中，已知
，则
的值为______.
，所以
中，已知，则的值为______.，所以
，
，
，
在同一球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积的最大值为 ．
的图象分别向左、向右各平移
个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 
的最小值为______．
，求函数 
的单调递减区间;
恒成立，求整数 a的最小值:
，正实数 
满足 
，证明: 
，则不等式 
的解集为______.
．
的值；
，
，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率.
，过点
作曲线
的两条切线
，
，切点分别为
，
．
时，求函数
的单调递增区间；
，求函数
的表达式；
，在区间
内，总存在
个数
使得不等式
成立，求
的最大值．
，对于任意给定的
位自然数
（其中
是个位数字，
是十位数字，
），定义变换
：
. 并规定
．记
，
，
，
，求
；
时，证明：对于任意的
位自然数
均有
；
，写出
的所有可能取值.（只需写出结论）