题目内容
在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,设点A的坐标为（
,0）.求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
解：设M（x,y）为曲线y2=2x上任意一点，
则|MA|2=（x-）2+y2=x2+
x+
=（x+
）2+
.?
∵x∈［0,+∞），?
∴当x=0时，|MA|min2=（
）2+
=
，即|MA|min=
.?
∴距点A最近的点P的坐标为（0，0），这时|PA|=
.
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