Question

设a=log₃2，b=ln2，c=5 

1

2

，则a、b、c从小到大的排列顺序是

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：利用对数函数的性质，分别判断a，b，c的取值范围，然后比较大小即可．

解答：解：因为0＜log₃2＜1，0＜ln2＜1，c=5 

1

2

=

5

＞1，所以c最大．
因为log32=

1

log23

，ln2=

1

log?2e

，log₂3＞log₂e＞0，
所以

1

log23

＜

1

log2e

，即a＜b，
所以a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．

点评：本题主要考查对数函数和幂函数值的大小比较，利用函数的性质确定数的取值范围，是解决本题的关键．