Question

设a=log₃2，b=ln2，c=5-

1

2

，则（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜c＜a
• C、c＜a＜b
• D、c＜b＜a

Answer 1

分析：根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底化相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系．

解答：解：a=log₃2=

1

log23

，b=ln2=

1

log2e

，
而log₂3＞log₂e＞1，所以a＜b，
c=5-

1

2

=

1

5

，而

5

＞2=log24＞lo

g

2

3，
所以c＜a，综上c＜a＜b，
故选C．

点评：本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用．